Peluang Kejadian Saling Bebas

Kejadian Majemuk. Peluang komplemen suatu kejadian. Jika kita menetapkan suatu kejadian tertentu misalnya A, maka kejadian di luar A yang merupakan hasil percobaan tersebut, disebut sebagai kejadian komplemen dari K, dengan lambing K’ atau . Dalam himpunan dapat dilihat pada diagram venn dibawah!

Misalkan A adalah suatu kejadian pada percobaan, maka peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( ) = 1 – P ( A )

Peluang Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian disebut saling lepas apabila kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Dua kejadian saling lepas tidak memiliki titik sample persekutuan atau tidak memiliki sample yang sama.

Dengan notasi himpunan apabila himpunan A dan B saling lepas ditulis , dan kejadian yang tidak saling lepas adalah .

Jika dua kejadian saling bebas, maka peluang terjadinya kedua kejadian tersebut sama dengan hasil kali peluang kedua kejadian. Misal peluang kejadian A = P ( A ) dan peluang kejadian B = P ( B ), jika kejadian A dan B bebas maka peluang terjadinya kejadian A dan B adalah P ( A ∩ B ) = P ( A ) . P ( B )

Contoh :

Dua dadu setimbang dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima dan mata dadu kedua bilangan ganjil adalah …

Jawab :

Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima adalah P ( A ) =

Peluang munculnya mata dadu kedua ganjil adalah P ( B ) =

Peluang munculnya mata dadu pertama prima dan kedua ganjil adalah